Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn

Câu hỏi số 765188:

Thông hiểu

Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

A. Thắng 20000 đồng.

B. Hoà vốn.

C. Thua 20000 đồng.

D. Thua 40000 đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765188

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}}\) và công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)

Giải chi tiết

Du khách đó lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Vậy số tiền đặt cược của du khách ở các lần khác nhau tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 20000 và công bội là 2.

Người đó thua 9 lần liên tiếp vậy số tiền người đó đã bỏ ra và mất trong 9 lần đầu là:

\({S_9} = \dfrac{{20000\left( {1 - {2^9}} \right)}}{{1 - 2}} = 10220000\) đồng

Số tiền người đó bỏ ra ở lần thứ 10 là: \({u_{10}} = {20000.2^{10 - 1}} = 10240000\) đồng

Du khách thắng ở lần thứ 10.

Người đó nhận bỏ ra và nhận lại gấp đôi nghĩa là người đó lãi được: 10240 000(đồng).

Vậy thì người đó đã thắng 20000 đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.