Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{

Câu hỏi số 766158:

Thông hiểu

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - t}\end{array}} \right.\)

A. \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)

B. \(\dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)

C. \(\dfrac{3}{5}\)

D. \(\dfrac{3}{{10}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766158

Phương pháp giải

Côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\cos \varphi = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} {\rm{ \;}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {a_1^2 + b_1^2} {\rm{ \;}} \cdot \sqrt {a_2^2 + b_2^2} }}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là 2 VTPT của hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Có \(\overrightarrow {{n_1}} (10;5),\overrightarrow {{n_2}} (1;1)\) lần lượt là VTPT của đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\cos \varphi {\rm{ \;}} = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} {\rm{ \;}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {10.1 + 5.1} \right|}}{{\sqrt {10_{}^2 + 5_{}^2} {\rm{ \;}} \cdot \sqrt {1_{}^2 + 1_{}^2} }} = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\) .

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10