Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 3

Câu hỏi số 782878:

Vận dụng

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Diện tích của thửa ruộng đó bằng

A. $1200m^{2}$

B. $1800m^{2}$

C. $900m^{2}$

D. $2400m^{2}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:782878

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$(m, $0 < x < 80$)

Suy ra chiều rộng của thửa ruộng là $80 - x$(m)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Nửa chu vi thửa ruộng là $160:2 = 80\left( \text{m} \right)$

Gọi chiều dài của thửa ruộng là $x$(m, $0 < x < 80$)

Suy ra chiều rộng của thửa ruộng là $80 - x$(m)

Nếu chiều dài giảm 3 lần thì chiều dài mới là $\dfrac{1}{3}x$(m)

Nếu chiều rộng tăng 3 lần thì chiều rộng mới là $3\left( {80 - x} \right)$ (m)

Vì chu vi thửa ruộng không thay đổi nên ta có:

$2\left\lbrack {\dfrac{1}{3}x + 3\left( {80 - x} \right)} \right\rbrack = 160$

$\dfrac{1}{3}x + 3\left( {80 - x} \right) = 80$

$\dfrac{1}{3}x + 240 - 3x = 80$

$\dfrac{8}{3}x = 160$

$x = 60$(TMĐK)

Do đó, chiều dài thửa ruộng là 60m

Chiều rộng thửa ruộng là $80 - 60 = 20$(m)

Diện tích thửa ruộng là: $60.20 = 1200\left( \text{m}^{2} \right)$

Vậy diện tích thửa ruộng là $1200m^{2}$.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link