Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy là $8\pi\, m$ và chiều cao là $1,6\, m$.a) Tính thể tính

Câu hỏi số 784459:

Vận dụng

Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy là $8\pi\, m$ và chiều cao là $1,6\, m$.

a) Tính thể tính của đống cát (lấy $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Người ta dùng xe cải tiến để chở đống cát đó đi, biết thùng chở của xe cải tiến là dạng hình hộp chữ nhật có kích thước rộng $1(m)$ dài $1,2(m)$ và cao $50\left( {cm} \right)$. Mỗi chuyến chở, người ta chỉ gạt tới miệng thùng chở của xe để cát không bị rơi ra ngoài. Hỏi phải chở ít nhất bao nhiêu chuyến thì mới hết đống cát đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784459

Phương pháp giải

a) Từ công thức tính chu vi đáy $C = 2\pi R$, ta xác định được bán kính.

Áp dụng công thức $V = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}h$ để tính thể tích.

b) Tính thể tích thùng chở của xe cải tiến. Từ đó xác định số chuyến chở bằng xe cải tiến đến khi chở hết đống cát.

Giải chi tiết

a) Chu vi đáy là $8\pi(m)$, ta có:

$\left. 2\pi R = 8\pi\Rightarrow R = 4(m) \right.$

Thể tính của đống cát là:

$V = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}h = \dfrac{1}{3}.3,14.4^{2}.1,6 \approx 26,79\left( m^{3} \right)$.

b) Thể tích thùng chở của xe cải tiến là:

$1.1,2.0,5 = 0,6\left( m^{3} \right)$

Do đó, số chuyến chở bằng xe cải tiến đến khi chở hết đống cát là:

$26,79:0,6 \approx 44,66 \approx 45$chuyến chở.

Vậy cần 45 chuyến chở bằng xe cải tiến để hết đống cát đó.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link