Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thước $50\, cm \times 70\, cm$ (Chiều rộng $50\, cm$, và

Câu hỏi số 785233:

Thông hiểu

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thước $50\, cm \times 70\, cm$ (Chiều rộng $50\, cm$, và chiều dài $70\, cm$) Người ta cắt bỏ mỗi kích thước của tấm bìa hình chữ nhật đó $x\,\left( {cm} \right)$ thì được một tấm bìa hình chữ nhật mới (phần in đậm) như hình vẽ.

A rectangular object with a black background

Description automatically generated

a) Viết biểu thức $S$ biểu diễn theo $x$ diện tích của tấm bìa hình chữ nhật mới.

b) Người ta đã cắt đi mỗi cạnh của tấm bìa bao nhiêu $cm$ nếu tấm bìa mới có diện tích bằng $74,4\%$ diện tích tấm bìa lúc đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785233

Phương pháp giải

a) Từ đề bài xác định chiều dài và chiều rộng theo ẩn $x$, từ đó viết biểu thức $S = CD.CR$.

b) Tính diện tích của tấm bìa lúc đầu. Vì tấm bìa mới có diện tích bằng $74,4\%$ diện tích tấm bìa lúc đầu, nên ta xác định được phương trình.

Giải chi tiết

a) Chiều rộng của tấm bìa sau khi cắt mỗi cạnh $x(cm)$ là $50 - 2x$.

Điều kiện: $50 - 2x > 0$ và $x > 0$

Nên $0 < x < 25$.

Chiều dài của tấm bìa sau khi cắt mỗi cạnh $x\left( {cm} \right)$ là $70 - 2x$.

Diện tích của tấm bìa của hình chữ chữ nhật mới: $S = \left( {50 - 2x} \right)\left( {70 - 2x} \right) = 4x^{2} - 240x + 3500$.

b) Diện tích của tấm bìa lúc đầu: $50.70 = 3500\, cm^{2}$.

Vì tấm bìa mới có diện tích bằng $74,4\%$ diện tích tấm bìa lúc đầu, nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {4x^{2} - 240x + 3500 = 3500.74,4\%} \\ {4x^{2} - 240x + 896 = 0} \end{array}$

$x = 4$ hoặc $x = 56$.

So với điều kiện $0 < x < 25$

$x = 4$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy mỗi cạnh của tấm bìa đã cắt $2x = 2.4 = 8\, cm$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link