Cho ∆ABC đều nội tiếp (O), biết (O) có bán kính 3cm, như hình dưới
Cho ∆ABC đều nội tiếp (O), biết (O) có bán kính 3cm, như hình dưới đây.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) OA = 3 cm. | ||
| b) AH = 4,5 cm. | ||
| c) BC = $3\sqrt{6}$cm. | ||
| d) Diện tích ∆ABC bằng $\dfrac{27}{2}\sqrt{6}\ cm^{2}$ |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
$O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đều nên $O$ cũng là trọng tâm của $\Delta ABC$
a) Ta có: $OA = R = 3cm$
Câu a đúng
b) Vì $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ nên $O$ là giao điểm của ba đường trung trực của $\Delta ABC$
Mà $\Delta ABC$ đều nên $O$ là trọng tâm của $\Delta ABC$
Do đó $AH = \dfrac{3}{2}OA = \dfrac{3}{2}R = \dfrac{3}{2}.3 = \dfrac{9}{2}\,\,\left( {cm} \right)$
Câu b đúng
c) Ta có: $OH = \dfrac{1}{3}AH = \dfrac{1}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{3}{2}\left( {cm} \right)$ (do $O$ là trọng tâm)
Áp dụng định lí Pythagore vào $\Delta OBH$ vuông tại $H$ có
$\begin{array}{l} {BH^{2} = OB^{2} - OH^{2} = 3^{2} - \left( \dfrac{3}{2} \right)^{2} = \dfrac{27}{4}} \\ \left. \Rightarrow BH = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left( {cm} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow BC = 2BH = 3\sqrt{3}\left( {cm} \right) \right. \end{array}$
Câu c sai
d) Ta có: $S_{\Delta ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{2}.3\sqrt{3} = \dfrac{27\sqrt{3}}{4}\left( {cm^{2}} \right)$
Câu d sai
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
