Một hộp bánh kẹo có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm và chiều

Câu hỏi số 787669:

Thông hiểu

Một hộp bánh kẹo có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm và chiều cao 5cm. Để giảm chi phí sản xuất, nhà sản xuất quyết định giữ nguyên chiều cao của hộp là 5cm, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ cùng giảm đi $x$ (centimét).

a) Viết biểu thức V biểu diễn theo $x$ thể tích hộp bánh kẹo sau khi giảm.

b) Biết rằng thể tích của hộp bánh giảm đi 15%. Tính giá trị của $x$ (làm tròn đến hàng phần trăm của centimét).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787669

Phương pháp giải

a) Tính chiều dài và chiều rộng sau khi giảm đi $x$ centimét.

Viết biểu thức V thể tích của hộp bánh kẹo theo công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:

V = chiều dài.chiều rộng.chiều cao

b) Tính thể tích hộp bánh sau khi giảm đi $15\%$.

Từ biểu thức V ta lập phương trình bậc hai một ẩn $x$. Giải phương trình để tìm $x$.

Giải chi tiết

a) Chiều dài của hộp bánh kẹo sau khi giảm là: $20 - x\left( {cm} \right)$

Chiều rộng của hộp bánh kẹo sau khi giảm là: $10 - x\left( {cm} \right)$

Thể tích của hộp bánh kẹo sau khi giảm là:

$5.\left( {20 - x} \right)\left( {10 - x} \right)\left( {cm^{3}} \right)$

b) ĐKXĐ: $0 < x < 10$

Thể tích của hộp bánh kẹo sau khi giảm thể tích là:

$5.20.10.\left( {100\% - 15\%} \right) = 850\left( {cm^{3}} \right)$

Ta có phương trình biểu diễn thể tích của hộp bánh kẹo sau khi giảm:

$\begin{array}{l} {5.\left( {20 - x} \right)\left( {10 - x} \right) = 850} \\ {\left( {20 - x} \right)\left( {10 - x} \right) = 170} \\ {x^{2} - 30x + 200 = 170} \\ {x^{2} - 30x + 30 = 0} \end{array}$

Ta có: $\Delta' = \left( {- 15} \right)^{2} - 30 = 195 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 15 - \sqrt{195} \approx 1,04$ (TM); $x_{2} = 15 + \sqrt{195} \approx 28,96$ (L)

Vậy giá trị của $x$ khoảng 1,04cm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link