Bố trí hệ thống như Hình 3. Dây AB đàn hồi, dài 0,85m, đang có sóng dừng với tần số cơ bản

Câu hỏi số 824258:

Vận dụng

Bố trí hệ thống như Hình 3. Dây AB đàn hồi, dài 0,85m, đang có sóng dừng với tần số cơ bản là 16 Hz và mật độ khối lượng trên một đơn vị chiều dài của dây là 0,18kg/m. Lấy $g = 9,87m/s^{2}$. A và B được xem như nút sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây xác định bởi $v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}$ (với T là lực căng dây, $\mu$ là khối lượng của một đơn vị chiều dài dây). Khối lượng của vật treo M xấp xỉ

A. 12,5 kg

B. 15,5 kg

C. 14,5 kg

D. 13,5 kg

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:824258

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $\left. L = n.\dfrac{\lambda}{2} = \dfrac{nv}{2f}\Rightarrow v \right.$

Từ $\left. v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}\Rightarrow T = v^{2}.\mu \right.$

Vật cân bằng: $T = P$

Trọng lượng: $P = M.g$

Giải chi tiết

$L = 0,85m;f_{0} = 16Hz;\mu = 0,18kg/m;g = 9,87m/s^{2}$

Sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $\left. L = n.\dfrac{\lambda}{2} = n.\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f = \dfrac{nv}{2L} \right.$

Tần số cơ bản ứng với $\left. n = 1\Rightarrow f_{0} = \dfrac{v}{2L} \right.$

$\left. \Rightarrow v = f_{0}.2.L = 16.2.0,85 = 27,2\left( {m/s} \right) \right.$

Có: $\left. v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}\Rightarrow T = v^{2}.\mu = 27,2^{2}.0,18 = 133,1712(N) \right.$

Mặt khác: $\left. P = T\Leftrightarrow T = M.g\Rightarrow M = \dfrac{T}{g} = \dfrac{133,1712}{9,87} \approx 13,5\left( {kg} \right) \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.