Trong một xilanh hình trụ đặt thẳng đứng, piston có diện tích $S =

Câu hỏi số 846665:

Vận dụng

Trong một xilanh hình trụ đặt thẳng đứng, piston có diện tích $S = 200\text{cm}^{2}$, có chứa đầy nước đóng băng ở nhiệt độ $t = 0^{0}\text{C}$ (áp suất 1 atm ). Trong xilanh có một thiết bị làm nóng có công suất tỏa nhiệt $P = 1\text{kW}$. Sau khi thiết bị được bật, piston bắt đầu hạ xuống. Khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là $D_{n} = 1000\text{kg}/\text{m}^{3}$ và $D_{d} = 910\text{kg}/\text{m}^{3}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda = 3,4.10^{5}\text{J}/\text{kg}$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước đá với piston, xilanh và môi trường. Hỏi piston hạ xuống với tốc độ trung bình gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $0,98\text{mm}/$phút.

B. $0,91\text{mm}/$ phút.

C. $0,62\text{mm}/$ phút.

D. $0,87\text{mm}/$ phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846665

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: $Q = P.t$.

+ Sử dụng công thức tính khối lượng chất tan chảy: $m = \dfrac{Q}{\lambda}$.

+ Sử dụng công thức liên hệ giữa khối lượng, thể tích và khối lượng riêng: $V = \dfrac{m}{D}$.

+ Công thức tính tốc độ hạ xuống của piston: $v = \dfrac{\Delta h}{t} = \dfrac{\Delta V}{S.t}$.

Giải chi tiết

Nhiệt lượng do thiết bị tỏa ra làm tan chảy nước đá là: $Q = P.t$

Khối lượng nước đá bị tan chảy thành nước là: $m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{P.t}{\lambda}$

Khi $m$ (kg) nước đá tan thành nước, thể tích giảm đi do khối lượng riêng của nước lớn hơn nước đá.

Thể tích của lượng nước đá ban đầu: $V_{d} = \dfrac{m}{D_{d}}$

Thể tích của lượng nước tạo thành: $V_{n} = \dfrac{m}{D_{n}}$

Độ biến thiên thể tích (thể tích giảm):

$\Delta V = V_{d} - V_{n} = m\left( {\dfrac{1}{D_{d}} - \dfrac{1}{D_{n}}} \right) = \dfrac{P.t}{\lambda}\left( {\dfrac{1}{D_{d}} - \dfrac{1}{D_{n}}} \right)$

Piston hạ xuống một đoạn $\Delta h = \dfrac{\Delta V}{S}$. Tốc độ trung bình là:

$v = \dfrac{\Delta h}{t} = \dfrac{\Delta V}{S.t} = \dfrac{P}{S.\lambda}\left( {\dfrac{1}{D_{d}} - \dfrac{1}{D_{n}}} \right)$

$\left. \Rightarrow v = \dfrac{1.10^{3}}{200.10^{- 4}.3,4.10^{5}}(\dfrac{1}{910} - \dfrac{1}{1000}) = 1,454.10^{- 5}(m/s) = 0,87(mm/phút) \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.