Trong một nhiệt lượng kế bằng nhôm khối lượng $\text{m}_{\text{n}1} = 300$ gam có một cục nước

Câu hỏi số 846671:

Vận dụng

Trong một nhiệt lượng kế bằng nhôm khối lượng $\text{m}_{\text{n}1} = 300$ gam có một cục nước đá nặng $\text{m}_{\text{nd}}$ gam. Nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là $\text{t}_{1} = - 5^{0}\text{C}$. Sau đó, người ta cho $\text{m}_{\text{hn}}$ gam hơi nước ở $\text{t}_{2} = 100^{0}\text{C}$ vào nhiệt lượng kế và khi đã cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế là $\text{t}_{3} = 25^{0}\text{C}$. Lúc đó, trong nhiệt lượng kế có 500 gam nước. Cho biết nhiệt hóa hơi riêng của nước $\text{L} = 2,26.10^{3}\text{J}/\text{g}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá $\lambda = 334\text{J}/\text{g}$, nhiệt dung riêng của nhôm, của nước đá và của nước lần lượt là $\text{c}_{\text{nl}} = 0,88\text{J}/\text{g}.\text{K},\text{c}_{\text{nd}} = 2,09\text{J}/\text{g}.\text{K}$ và $\text{c}_{\text{n}} = 4,19\text{J}/\text{g}.\text{K}$. Giá trị của $\left( {\text{m}_{\text{nd}} - 3\text{m}_{\text{hn}}} \right)$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 226 gam.

B. 269 gam.

C. 253 gam.

D. 192 gam.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846671

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{1} = Q_{2}$.

$Q_{1}$: Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước đá thu vào để tăng nhiệt độ và nóng chảy.

$Q_{2}$: Nhiệt lượng do hơi nước tỏa ra khi ngưng tụ và giảm nhiệt độ.

Sử dụng dữ kiện tổng khối lượng nước sau cùng: $m_{nd} + m_{hn} = 500\mspace{6mu}(g)$.

Giải chi tiết

Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và cục nước đá thu vào là:

$\begin{array}{l} {Q_{1} = (m_{nl}.c_{nl}).30 + m_{nd}.c_{nd}.5 + (m_{nd}.c_{n}.25 + m_{nd}.\lambda)} \\ \left. \Rightarrow Q_{1} = 0,3.0,88.10^{3}.30 + m_{nd}.2,09.10^{3}.5 + m_{nd}.4,19.10^{3}.25 + m_{nd}.334.10^{3} \right. \end{array}$

$\left. \Rightarrow Q_{1} = 449200.m_{n} + 7920 \right.$

Nhiệt lượng mà hơi nước tỏa ra:

$Q_{2} = m_{hn}.c_{n}.\Delta t + m_{hn}.L = m_{hn}.4,19.10^{3}.(100 - 25) + m_{hn}.2,26.10^{6}$

$\left. \Rightarrow Q_{2} = 2574250.m_{hn} \right.$

Ta có:

$\begin{array}{l} \left. Q_{1} = Q_{2}\Rightarrow 449200.m_{n} + 7920 = 2574250.m_{hn} \right. \\ \left. \Rightarrow 2574250.m_{hn} - 449200.m_{n} = 7920(1) \right. \end{array}$

Lại có: khi đã cân bằng nhiệt độ thì trong nhiệt lượng kế có 500 gam nước

$m_{hn} + m_{n} = 0,5(2)$

Từ (1) và (2) ta được:

$\left\{ \begin{array}{l} {m_{n} = 0,423kg} \\ {m_{hn} = 0,077kg} \end{array} \right.$

$\left. \Rightarrow m_{nd} - 3m_{hn} = 0,423 - 3.0,077 = 0,192kg = 192g \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.