Dẫn $\text{m}_{1} = 0,4\text{kg}$ hơi nước ở nhiệt độ $\text{t}_{1} = 100^{0}\text{C}$ từ một

Câu hỏi số 846681:

Vận dụng

Dẫn $\text{m}_{1} = 0,4\text{kg}$ hơi nước ở nhiệt độ $\text{t}_{1} = 100^{0}\text{C}$ từ một lò hơi vào một bình chứa $\text{m}_{2} = 0,8\text{kg}$ nước đá ở $\text{t}_{0} = 0^{0}\text{C}$. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $\text{c} = 4200\text{J}/\text{kg}.\text{K}$, nhiệt hoá hơi riêng của nước là $\text{L} = 2,3.10^{6}\text{J}/\text{kg}$ và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda = 3,4.10^{5}\text{J}/\text{kg}$, (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa). Khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu kg (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy thập phân)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846681

Phương pháp giải

+ Tính nhiệt lượng cần thiết ($Q_{thu}$) để chuyển toàn bộ nước đá thành nước ở $100^{0}C$.

+ Tính nhiệt lượng tối đa ($Q_{toa}$) mà hơi nước có thể tỏa ra nếu ngưng tụ hoàn toàn.

+ So sánh $Q_{thu}$ và $Q_{toa}$ để xác định trạng thái cuối cùng của hệ (nhiệt độ cân bằng và thành phần các chất).

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để tìm khối lượng hơi nước đã ngưng tụ.

+ Tổng khối lượng nước lỏng = Khối lượng nước đá ban đầu + Khối lượng hơi nước đã ngưng tụ.

Giải chi tiết

Nhiệt lượng hơi nước hóa hơi là:
$Q_{hh} = m_{1}.L = 0,4.2,3.10^{6} = 920.10^{3}J$

Tính nhiệt lượng cần để nước đá ($0,8\mspace{6mu} kg$) tan chảy và tăng nhiệt độ lên $100^{0}C$:

Nhiệt lượng nóng chảy:

$Q_{nc} = m_{2}.\lambda = 0,8 \times 3,4.10^{5} = 272.10^{3}\mspace{6mu}(J)$

Nhiệt lượng để nước (từ đá tan) tăng từ $0^{0}C$ lên $100^{0}C$:

$Q_{2} = m_{2}.c.(100 - 0) = 0,8 \times 4200 \times 100 = 336.10^{3}\mspace{6mu}(J)$

Tổng nhiệt lượng thu vào cần thiết:

$Q_{thu} = 272.10^{3} + 336.10^{3} = 608.10^{3}(J)$

Ta thấy: $Q_{hh}\mspace{6mu}(920.10^{3}\mspace{6mu} J) > Q_{thu}\mspace{6mu}(608.10^{3}\mspace{6mu} J)$.

Điều này chứng tỏ hơi nước có dư năng lượng để làm tan hết đá và đun sôi lượng nước đó. Do đó, khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ hệ thống là $100^{0}C$ và hơi nước chỉ ngưng tụ một phần.

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ phần hơi m' phải bằng đúng nhiệt lượng thu vào $Q_{thu}$:

$m'.L = Q_{thu}$

$m' \times 2,3.10^{6} = 608.10^{3}$

$\left. \Rightarrow m' = \dfrac{608.10^{3}}{2,3.10^{6}} \approx 0,26\mspace{6mu}(kg) \right.$

khối lượng nước ở trong bình khi đó là

$m = m_{2} + m' = 0,8 + 0,26 \approx 1,06\mspace{6mu}(kg)$

Đáp án cần điền là: 1,06

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.