Một trường THPT của tỉnh Bắc Giang có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ, 5 nam và 4 giáo viên Vật

Câu hỏi số 851891:

Vận dụng

Một trường THPT của tỉnh Bắc Giang có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ, 5 nam và 4 giáo viên Vật lí nam. Tìm số cách chọn ra một đoàn tập huấn công tác ôn thi tốt nghiệp THPT gồm 3 giáo viên trong đó có đủ 2 môn Toán và Vật lí và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851891

Phương pháp giải

Chia các trường hợp thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: đủ 2 môn và đủ 2 giới tính.

Giải chi tiết

Do môn Vật lí chỉ có giáo viên nam, nên để có giáo viên nữ trong đoàn thì bắt buộc phải chọn giáo viên nữ môn Toán. Đoàn có 3 người, cần đủ 2 môn:

- Trường hợp 1: Chọn 1 nữ Toán, 1 nam Toán, 1 nam Vật lí.

Số cách: $C_{3}^{1} \cdot C_{5}^{1} \cdot C_{4}^{1} = 3 \cdot 5 \cdot 4 = 60$.

- Trường hợp 2: Chọn 2 nữ Toán, 1 nam Vật lí.

Số cách: $C_{3}^{2} \cdot C_{4}^{1} = 3 \cdot 4 = 12$.

- Trường hợp 3: Chọn 1 nữ Toán, 2 nam Vật lí.

Số cách: $C_{3}^{1} \cdot C_{4}^{2} = 3 \cdot 6 = 18$.

Tổng số cách chọn là: $60 + 12 + 18 = 90$.

Đáp án cần điền là: 90

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.