Trong một xilanh hình trụ đặt thẳng đứng, piston có diện tích $S = 200\text{cm}^{2}$, có chứa

Câu hỏi số 854904:

Vận dụng

Trong một xilanh hình trụ đặt thẳng đứng, piston có diện tích $S = 200\text{cm}^{2}$, có chứa đầy nước đóng băng ở nhiệt độ $t = 0^{0}\text{C}$ (áp suất 1 atm). Trong xilanh có một thiết bị làm nóng có công suất tỏa nhiệt $P = 1\text{kW}$. Sau khi thiết bị được bật, piston bắt đầu hạ xuống. Khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là $D_{n} = 1000\text{kg/m}^{3}$ và $D_{d} = 910\text{kg/m}^{3}$, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $\lambda = 3,4.10^{5}\text{J/kg}$. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước đá với piston, xilanh và môi trường. Hỏi piston hạ xuống với tốc độ trung bình gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. $0,98\text{mm/phút}$.

B. $0,91\text{mm/phút}$.

C. $0,87\text{mm/phút}$.

D. $0,62\text{mm/phút}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:854904

Phương pháp giải

Nhiệt lượng cung cấp làm nóng chảy nước đóng băng là:

$P.t = \Delta m.\lambda$

Công thức liên hệ giữa $m,D,V$: $m = D.V$

Giải chi tiết

Nhiệt lượng cung cấp làm nóng chảy nước đóng băng là:

$P.t = \Delta m.\lambda$(1)

Thể tích trước khi nóng chảy: $V_{t} = \dfrac{m}{D_{d}}$

Thể tích sau khi nóng chảy: $V_{s} = \dfrac{(m - \Delta m)}{D_{d}} + \dfrac{\Delta m}{D_{n}} = \dfrac{m}{D_{d}} - \Delta m(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}})$

Thể tích giảm đi một lượng: $\Delta V = \Delta m(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}})$

Piston hạ xuống một đoạn: $\left. \Delta x = \dfrac{\Delta V}{S} = \dfrac{\Delta m}{S}(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}})\Rightarrow\Delta m = \dfrac{S.\Delta x}{(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}})} \right.$

Thay vào phương trình (1) ta được: $\left. P.t = \dfrac{S.\Delta x}{(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}})}.\lambda\Rightarrow\dfrac{\Delta x}{t} = \dfrac{P}{S.\lambda}.(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}}) \right.$

$\left. \Rightarrow v = \dfrac{P}{S.\lambda}.(\dfrac{1}{D_{d} - D_{n}}) \right.$

Thay số vào ta được $v \approx 0,87mm/phút$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.