Lớp 12A5 của trường THPT Nguyễn Công Trứ có 15 học sinh giỏi theo từng tổ như sau:

Câu hỏi số 942130:

Thông hiểu

Lớp 12A5 của trường THPT Nguyễn Công Trứ có 15 học sinh giỏi theo từng tổ như sau: tổ 1 có 5 học sinh, tổ 2 có 5 học sinh và tổ 3 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi HSG cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba tổ và có nhiều nhất 2 học sinh tổ 1.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 500

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:942130

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp, chia 2 trường hợp và áp dụng quy tắc cộng:

- Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh tổ 1, 9 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2

- Trường hợp 2: Có 2 học sinh tổ 1, 8 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2

Giải chi tiết

Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Có đúng 1 học sinh tổ 1, 9 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2:

Có $C_{5}^{1} \cdot C_{10}^{9}$ cách.

Trường hợp 2: Có 2 học sinh tổ 1, 8 học sinh còn lại chọn từ tổ 1 và tổ 2:

Có $C_{5}^{2} \cdot C_{10}^{8}$ cách.

Vậy theo quy tắc cộng, có 500 cách lập đội tuyển.

Đáp án cần điền là: 500

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.