Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng. Khi treo vật khối lượng 100 g thì lò xo dài 31 cm, khi treo vật

Câu hỏi số 949946:

Vận dụng

Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng. Khi treo vật khối lượng 100 g thì lò xo dài 31 cm, khi treo vật khối lượng 200 g thì lò xo dài 32 cm. Lấy $g = 10m/s^{2}$. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:949946

Phương pháp giải

Viết phương trình cân bằng cho mỗi trường hợp treo vật.

Trọng lượng của vật bằng lực đàn hồi của lò xo.

Giải hệ phương trình để tìm chiều dài tự nhiên.

Giải chi tiết

Gọi $l_{0}$ là chiều dài tự nhiên, $k$ là độ cứng của lò xo.

Khi treo vật $m_{1} = 100g = 0,1kg$, lò xo dài $l_{1} = 31cm = 0,31m$.

Ta có $\left. k(l_{1} - l_{0}) = m_{1}g\Rightarrow k(0,31 - l_{0}) = 0,1.10 = 1 \right.$ (1)

Khi treo vật $m_{2} = 200g = 0,2kg$, lò xo dài $l_{2} = 32cm = 0,32m$.

Ta có $\left. k(l_{2} - l_{0}) = m_{2}g\Rightarrow k(0,32 - l_{0}) = 0,2.10 = 2 \right.$. (2)

Lấy (2) chia (1) vế theo vế, ta được: $\dfrac{0,32 - l_{0}}{0,31 - l_{0}} = 2$.

Suy ra $\left. 0,32 - l_{0} = 0,62 - 2l_{0}\Rightarrow l_{0} = 0,3m = 30cm \right.$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10