Dẫn 100g hơi nước ở $100^{0}\text{C}$ vào một bình cách nhiệt đựng nước

Câu hỏi số 959290:

Vận dụng

Dẫn 100g hơi nước ở $100^{0}\text{C}$ vào một bình cách nhiệt đựng nước đá ở $- 4^{0}\text{C}$. Khi cân bằng nhiệt thu được nước ở $10^{0}\text{C}$. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3,4.10^{5}\text{J/kg}$, nhiệt hoá hơi riêng của nước ở $100^{0}\text{C}$ là $2,3.10^{6}\text{J/kg}$, nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là $4200\text{J/kg}\text{.K}$ và $2100\text{~J/kg}\text{.K}$. Khối lượng nước đá có trong bình lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 365 g.

B. 686 g.

C. 748 g.

D. 246 g.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:959290

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{\text{toa}} = Q_{\text{thu}}$

Nhiệt lượng tỏa ra gồm: Nhiệt lượng hơi nước ngưng tụ thành nước ở $100^{0}\text{C}$ và nhiệt lượng nước ở $100^{0}\text{C}$ nguội đi đến nhiệt độ cân bằng.

Nhiệt lượng thu vào gồm: Nhiệt lượng nước đá tăng nhiệt độ từ $- 4^{0}\text{C}$ lên $0^{0}\text{C}$, nhiệt lượng nước đá nóng chảy hoàn toàn ở $0^{0}\text{C}$ và nhiệt lượng nước thu được sau khi nóng chảy tăng nhiệt độ từ $0^{0}\text{C}$ đến nhiệt độ cân bằng.

Giải chi tiết

Khối lượng hơi nước: $m_{1} = 100\text{g} = 0,1\text{kg}$.

Gọi khối lượng nước đá ban đầu là $m_{2}$ (kg).

Nhiệt độ cân bằng là $t = 10^{0}\text{C}$.

Nhiệt lượng do 0,1 kg hơi nước toả ra để ngưng tụ hoàn toàn ở $100^{0}\text{C}$ và nguội xuống $10^{0}\text{C}$ là:

$Q_{\text{toa}} = m_{1}.L + m_{1}.c_{n}.(100 - t) = 0,1.2,3.10^{6} + 0,1.4200.(100 - 10) = 267800\text{(J)}$

Nhiệt lượng do $m_{2}$ (kg) nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ $- 4^{0}\text{C}$ lên $0^{0}\text{C}$, nóng chảy hoàn toàn ở $0^{0}\text{C}$ và phần nước tạo thành tiếp tục tăng nhiệt độ từ $0^{0}\text{C}$ lên $10^{0}\text{C}$ là:

$Q_{\text{thu}} = m_{2}.c_{d}.(0 - ( - 4)) + m_{2}.\lambda + m_{2}.c_{n}.(10 - 0)$

$Q_{\text{thu}} = m_{2}.(2100.4 + 3,4.10^{5} + 4200.10) = 390400.m_{2}\text{(J)}$

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$\left. Q_{\text{toa}} = Q_{\text{thu}}\Leftrightarrow 267800 = 390400.m_{2}\Rightarrow m_{2} \approx 0,68596\text{(kg)} \approx 686\text{(g)} \right.$

Giá trị này gần nhất với 686 g.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.