Một lượng không khí có thể tích $240\text{cm}^{3}$ bị giam trong một xilanh hình trụ có pít –

Câu hỏi số 960517:

Vận dụng

Một lượng không khí có thể tích $240\text{cm}^{3}$ bị giam trong một xilanh hình trụ có pít – tông đóng kín như hình vẽ bên, diện tích đáy của pít – tông là $24\text{cm}^{2}$, áp suất khí trong xilanh bằng áp suất ngoài là 100 kPa. Cần một lực bằng bao nhiêu để dịch chuyển chậm pít – tông sang trái 2 cm, rồi giữ pít-tông cố định ở vị trí đó? Bỏ qua mọi ma sát, coi quá trình trên đẳng nhiệt.

A. 60 N

B. 40 N

C. 20 N

D. 10 N

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960517

Phương pháp giải

+ Độ biến thiên thể tích khí khi pít-tông dịch chuyển một đoạn $d$: $\Delta V = S.d$

+ Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt: $p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$

+ Áp dụng điều kiện cân bằng của lực: Lực cần giữ bằng độ chênh lệch của áp lực khí bên trong và áp lực khí bên ngoài tác dụng lên pít-tông: $F = \left| {p_{2} - p_{1}} \right|.S$

Giải chi tiết

Trạng thái 1 của khí: $\left\{ \begin{array}{l} {V_{1} = 240\text{cm}^{3}} \\ {p_{1} = 100\text{kPa}} \end{array} \right.$

Khi pít-tông dịch chuyển sang trái $2\text{cm}$, thể tích khí trong xilanh giảm đi một lượng:

$\Delta V = S.d = 24.2 = 48\text{cm}^{3}$

Trạng thái 2 của khí: $\left\{ \begin{array}{l} {V_{2} = V_{1} - \Delta V = 240 - 48 = 192\text{cm}^{3}} \\ {p_{2} = ?} \end{array} \right.$

Do quá trình là đẳng nhiệt, ta có:

$\left. p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}\Rightarrow p_{2} = \dfrac{p_{1}V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{100.240}{192} = 125\text{kPa} = 125000\text{Pa} \right.$

Lực cần thiết để giữ pít-tông cố định là:

$F = \left( {p_{2} - p_{1}} \right).S = \left( {125000 - 100000} \right).24.10^{- 4} = 60N$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.