Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y = 4} \\ {3x + 4y = 5} \end{array} \right.$ có nghiệm duy

Câu hỏi số 971105:

Thông hiểu

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y = 4} \\ {3x + 4y = 5} \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất là $(x_{0};y_{0})$. Giá trị của biểu thức $x_{0} + 5y_{0}$ bằng

A. 9.

B. 4.

C. 5.

D. 10.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971105

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm $x_{0},y_{0}$ rồi thế vào biểu thức tính giá trị.

Giải chi tiết

Ta giải hệ phương trình:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y = 4} \\ {3x + 4y = 5} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {6x + 9y = 12} \\ {6x + 8y = 10} \end{array} \right. \right.$

Lấy phương trình thứ nhất trừ phương trình thứ hai vế theo vế, ta được $y = 2$.

Thay $y = 2$ vào phương trình $\left. 2x + 3y = 4\Rightarrow 2x + 6 = 4\Rightarrow 2x = - 2\Rightarrow x = - 1 \right.$.

Vậy $x_{0} = - 1,y_{0} = 2$.

Giá trị biểu thức cần tính là: $x_{0} + 5y_{0} = - 1 + 5 \cdot 2 = - 1 + 10 = 9$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link