Một chiếc thang được tựa vào tường, đầu thang cách mặt đất 5m và thang nghiêng một góc 60°

Câu hỏi số 971243:

Thông hiểu

Một chiếc thang được tựa vào tường, đầu thang cách mặt đất 5m và thang nghiêng một góc 60° so với mặt đất. Chiều dài của chiếc thang là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 5,77m.

B. 10,23m.

C. 6,77m.

D. 7,12m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971243

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Mô hình hóa bài toán bằng một tam giác vuông, trong đó chiều dài chiếc thang là cạnh huyền $l$, khoảng cách từ đầu thang đến mặt đất là cạnh góc vuông đối diện với góc 60°, độ dài cạnh đối này là 5.

Ta có: $\sin(60^{{^\circ}}) = \dfrac{5}{l}$.

Suy ra $l = \dfrac{5}{\sin(60^{{^\circ}})} = \dfrac{5}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \dfrac{10}{\sqrt{3}}$.

Tính toán giá trị ta được $l \approx 5,7735...$. Làm tròn đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 5,77m.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link