Từ điểm A trên đỉnh một tòa nhà cao 32m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị

Câu hỏi số 971724:

Thông hiểu

Từ điểm A trên đỉnh một tòa nhà cao 32m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống so với phương ngang là $55^{{^\circ}}$ (hình bên dưới). Khoảng cách từ ô tô đến toà nhà là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A. $26,21\mspace{6mu} m$.

B. $22,41\mspace{6mu} m$.

C. $39,99\mspace{6mu} m$.

D. $18,35\mspace{6mu} m$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:971724

Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Gọi C là chân tòa nhà, ta có tam giác vuông ACB vuông tại C, với $AC = 32\mspace{6mu} m$.

Khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà chính là độ dài đoạn BC.

Góc nghiêng xuống (góc hạ) từ A đến B là $55^{{^\circ}}$, do phương ngang song song với mặt đất nên góc nâng từ B lên đỉnh A cũng bằng $55^{{^\circ}}$, tức là $\angle ABC = 55^{{^\circ}}$.

Xét tam giác ACB vuông tại C, ta có:

$\tan(\angle ABC) = \dfrac{AC}{BC}$

Suy ra $BC = \dfrac{AC}{\tan(\angle ABC)} = \dfrac{32}{\tan(55^{{^\circ}})} \approx 22,41\mspace{6mu} m$.

Vậy khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà là khoảng 22,41m.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link