a) Giải phương trình: $2x^{2} + 3x - 5 = 0$.b) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {3x - y = 6}

Câu hỏi số 979008:

Vận dụng

a) Giải phương trình: $2x^{2} + 3x - 5 = 0$.

b) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {3x - y = 6} \\ {x + 2y = 2} \end{array} \right.$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:979008

Phương pháp giải

a) Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai: Nếu $a + b + c = 0$ thì phương trình có hai nghiệm $x_{1} = 1$, $x_{2} = \dfrac{c}{a}$.

b) Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

a) Phương trình $2x^{2} + 3x - 5 = 0$ có các hệ số: $a = 2,b = 3,c = - 5$.

Ta thấy $a + b + c = 2 + 3 + ( - 5) = 0$.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = 1$; $x_{2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{- 5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {1;\dfrac{- 5}{2}} \right\}$.

b) Xét hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {3x - y = 6\quad(1)} \\ {x + 2y = 2\quad(2)} \end{array} \right.$

Từ phương trình (1), ta có: $y = 3x - 6$.

Thế $y = 3x - 6$ vào phương trình (2), ta được:

$x + 2(3x - 6) = 2$

$x + 6x - 12 = 2$

$7x = 14$

$x = 2$

Với $x = 2$, thay vào biểu thức của $y$, ta được:

$y = 3.2 - 6 = 0$.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y) = (2;0)$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link