Để đo chiều cao của cột đèn, người ta đặt giác kế thẳng đứng có chiều cao bằng 1,6 m

Câu hỏi số 979027:

Vận dụng

Để đo chiều cao của cột đèn, người ta đặt giác kế thẳng đứng có chiều cao bằng 1,6 m tại một điểm cách chân cột đèn 20 m. Quay ống ngắm của giác kế sao cho thấy đỉnh cột đèn. Đọc trên giác kế số đo góc nhọn $\alpha$ (như hình vẽ). Biết $\alpha = 35^{{^\circ}}$, chiều cao h của cột đèn là (làm tròn đến hàng phần mười)

A. 13,1 m.

B. 14 m.

C. 11,5 m.

D. 15,6 m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:979027

Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính phần chiều cao phía trên, sau đó cộng với chiều cao của giác kế.

Giải chi tiết

Gọi phần chiều cao của cột đèn từ tầm mắt ngang giác kế đến đỉnh cột là x (m).

Ta có một tam giác vuông với cạnh kề góc $\alpha$ bằng khoảng cách từ giác kế đến cột đèn là 20 m, cạnh đối là x.

Sử dụng tỉ số lượng giác tang:

$\left. \tan\alpha = \dfrac{x}{20}\Rightarrow x = 20 \cdot \tan 35^{{^\circ}} \approx 14,004 \right.$ (m).

Chiều cao $h$ của cột đèn bao gồm cả phần phía dưới tương đương chiều cao giác kế (1,6m): $h = x + 1,6 \approx 14,004 + 1,6 = 15,604$ (m).

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được 15,6 m.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link