Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC, BC lần

Câu hỏi số 979435:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB, AC, BC lần lượt là $x + 2y - 1 = 0$; $x + y + 2 = 0$; $2x + 3y - 5 = 0$. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:979435
Phương pháp giải

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C là giao điểm của các cặp đường thẳng.

Tính độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng để tính diện tích.

Giải chi tiết

Tọa độ A là nghiệm của hệ $x + 2y - 1 = 0$ và $x + y + 2 = 0$, suy ra $A( - 5;3)$.

Tọa độ B là nghiệm của hệ $x + 2y - 1 = 0$ và $2x + 3y - 5 = 0$, suy ra $B(7; - 3)$.

Tọa độ C là nghiệm của hệ $x + y + 2 = 0$ và $2x + 3y - 5 = 0$, suy ra $C( - 11;9)$.

Độ dài $BC = \sqrt{{( - 11 - 7)}^{2} + {(9 - ( - 3))}^{2}} = \sqrt{18^{2} + 12^{2}} = 6\sqrt{13}$.

Đường cao kẻ từ A là $AH = d(A,BC) = \dfrac{\left| 2( - 5) + 3(3) - 5 \right|}{\sqrt{2^{2} + 3^{2}}} = \dfrac{6}{\sqrt{13}}$.

Diện tích tam giác ABC là $S = \dfrac{1}{2} \cdot AH \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{\sqrt{13}} \cdot 6\sqrt{13} = 18$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →