Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,$ $AD = 3.$ Gọi O là giao điểm của hai đường

Câu hỏi số 987543:
Thông hiểu

Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,$ $AD = 3.$ Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Đúng Sai
a) $\overrightarrow{OB}$ không cùng phương với $\overrightarrow{BD}$.
b) $\overrightarrow{OA} = \dfrac{-1}{2}\overrightarrow{AC}$.
c) $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{OD}$.
d) $|\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}| = 5$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:987543
Phương pháp giải

- Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Sử dụng tính chất đường chéo hình chữ nhật và đẳng thức vectơ biểu diễn hai vectơ ngược hướng: $\overrightarrow{OA} = -\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.

- Sử dụng quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}$ và quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{BO} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$.

- Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BD}$ bằng độ dài đoạn thẳng BD, tính bằng định lý Pythagorean: $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2}$.

Giải chi tiết

a) Sai: Vì O thuộc đường thẳng BD nên giá của $\overrightarrow{OB}$ trùng với giá của $\overrightarrow{BD}$.

Do đó $\overrightarrow{OB}$ cùng phương với $\overrightarrow{BD}$.

b) Đúng: Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.

Hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng nhau và $OA = \dfrac{1}{2}AC$

Suy ra $\overrightarrow{OA} = \dfrac{-1}{2}\overrightarrow{AC}$.

c) Đúng: Vì ABCD là hình chữ nhật (cũng là hình bình hành) nên theo quy tắc hình bình hành ta có

$\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}$.

Theo quy tắc ba điểm ta có $\overrightarrow{BO} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$.

Do đó $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{OD}$.

d) Đúng: Ta có $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}$ nên $|\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{BD}| = BD$.

Do ABCD là hình chữ nhật có $AB = 4$ và $AD = 3$ nên

$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$.

Vậy $|\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}| = 5$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →