Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có $AC = 8 cm;$ $\angle{B} = 45^o$; $\angle{C} = 60^o$.

Câu hỏi số 987600:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có $AC = 8 cm;$ $\angle{B} = 45^o$; $\angle{C} = 60^o$.

Đúng Sai
a) $\dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C} = R$, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là $R = 4\sqrt{2}$ cm.
c) Độ dài cạnh BC là 10,92 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Diện tích của tam giác ABC là $S = 24 + 8\sqrt{3}$ $\text{cm}^2$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:987600
Phương pháp giải

Sử dụng định lí sin trong tam giác: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: $S = \dfrac{1}{2}bc \sin A$.

Giải chi tiết

a) Sai: Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có $\dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C} = 2R$, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Do đó công thức thiếu hệ số 2 trước R.

b) Đúng: Ta có $2R = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{8}{\sin 45^o} = \dfrac{8}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = 8\sqrt{2}$

$\Rightarrow R = 4\sqrt{2}$ cm.

c) Sai: Ta có $\angle{A} = 180^o - 45^o - 60^o = 75^o$.

Độ dài cạnh BC là $BC = 2R \cdot \sin A = 8\sqrt{2} \cdot \sin 75^o = 8\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} = 4\sqrt{3} + 4 \approx 10,93$ cm.

d) Đúng: Diện tích của tam giác ABC là

$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot \sin C = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot (4\sqrt{3} + 4) \cdot \sin 60^o = 24 + 8\sqrt{3}$ $\text{cm}^2$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →