Cho $\overrightarrow{a} = (x_1; y_1), \overrightarrow{b} = (x_2; y_2)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi số 987668:

Nhận biết

A. $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}$ .

B. $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1x_2 + y_1y_2$ .

C. Hai vectơ $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b} \Leftrightarrow x_1x_2 + y_1y_2 = 0$ .

D. $\cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|} = \dfrac{x_1x_2 - y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2}\sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987668

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức tọa độ của vectơ: độ dài vectơ, tích vô hướng, điều kiện hai vectơ vuông góc và côsin của góc giữa hai vectơ.

Giải chi tiết

Công thức côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là:

$\cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \dfrac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|} = \dfrac{x_1x_2 + y_1y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2}\sqrt{x_2^2 + y_2^2}}$

Do đó biểu thức ở phương án D viết tử thức thành $x_1x_2 - y_1y_2$ là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.