Lúc 6 giờ sáng bạn Trí đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống dốc

Câu hỏi số 987975:

Vận dụng

Lúc 6 giờ sáng bạn Trí đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống dốc như hình vẽ.

Cho biết đoạn AB dài 800m, góc $\angle{A} = 7^o$ và $\angle{B} = 5^o$. Biết rằng tốc độ lên dốc 4km/h và tốc độ xuống dốc 19km/h. Trí đến trường lúc 6 giờ a phút b giây (với $0 \le a, b < 60$). Tính a + b.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987975

Phương pháp giải

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC: $\dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{BC}{\sin A}$.

Sử dụng công thức tính thời gian $t = \dfrac{s}{v}$ và đổi đơn vị từ giờ sang phút, giây.

Giải chi tiết

Trong tam giác ABC, ta có góc $\angle{C} = 180^o- (7^o+ 5^o) = 168^o$.

Đổi 800m = 0,8km.

Theo định lý sin, ta có:

$AC = \dfrac{AB \cdot \sin 5^o}{\sin 168^o} = \dfrac{0,8 \cdot \sin 5^o}{\sin 168^o}$ km.

$BC = \dfrac{AB \cdot \sin 7^o}{\sin 168^o} = \dfrac{0,8 \cdot \sin 7^o}{\sin 168^o}$ km.

Thời gian Trí lên dốc AC với tốc độ 4km/h là:

$t_1 = \dfrac{AC}{4} = \dfrac{0,2 \cdot \sin 5^o}{\sin 168^o}$ giờ.

Thời gian Trí xuống dốc CB với tốc độ 19km/h là:

$t_2 = \dfrac{BC}{19} = \dfrac{0,8 \cdot \sin 7^o}{19 \cdot \sin 168^o}$ giờ.

Tổng thời gian di chuyển là:

$t = t_1 + t_2 \approx 0,108519$ giờ $\approx $ 6 phút 31 giây.

Do đó $a = 6$ và $b = 31$. Vậy $a + b = 6 + 31 = 37$.

Đáp án cần điền là: 37

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.