Một học sinh có tầm mắt cao 1,6 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 25 m nhìn thấy

Câu hỏi số 990722:

Vận dụng

Một học sinh có tầm mắt cao 1,6 m đứng trên sân thượng của một căn nhà cao 25 m nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên ở vị trí C với góc nghiêng xuống $38^\circ$ (như hình vẽ). Hỏi chiếc xe cách căn nhà bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. $21 \text{ m}$

B. $50 \text{ m}$

C. $34 \text{ m}$

D. $32 \text{ m}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:990722

Phương pháp giải

Tính chiều cao từ tầm mắt học sinh đến mặt đất.

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính khoảng cách từ chiếc xe đến căn nhà.

Giải chi tiết

Chiều cao từ tầm mắt của học sinh đến mặt đất là: $25 + 1,6 = 26,6 \text{ (m)}$.

Theo hình vẽ, ta có góc tạo bởi tia nhìn và phương ngang là $38^\circ$.

Suy ra góc tạo bởi tia nhìn và phương thẳng đứng là $90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$.

Khoảng cách từ chiếc xe đến căn nhà (đoạn BC) là cạnh góc vuông đối diện với góc $52^\circ$ trong tam giác vuông có cạnh góc vuông kề bằng $26,6 \text{ m}$.

Ta có: $BC = 26,6 \cdot \tan 52^\circ \approx 34,047 \text{ (m)}$.

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được $34 \text{ m}$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link