Đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C được mắc vào giữa hai

Câu hỏi số 102647:

Đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C được mắc vào giữa hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Khi rôto quay với tốc độ n (vòng/giây) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1mA; khi rôto quay với tốc độ 2n (vòng/giây) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2√3 mA, Tìm (gần đúng) cường độ hiệu dụng trong mạch khi rôto quay với tốc độ 3n (vòng/giây)

A. 5,6mA

B. 7,2mA

C. 3,6mA

D. 6,5mA

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:102647

Giải chi tiết

I = $\frac{U}{\sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}$

U ~ n , Z_C ~ 1/n

$\Rightarrow R^{2}+Z_{C}^{2}=\frac{U^{2}}{I^{2}}$

$R^{2}+\frac{a}{n^{2}}=\frac{b.n^{2}}{I_{1}^{2}}$ (1)

$R^{2}+\frac{a}{4n^{2}}=\frac{b.4n^{2}}{I_{2}^{2}}$ (2)

$R^{2}+\frac{a}{9n^{2}}=\frac{b.9n^{2}}{I_{3}^{2}}$ (3)

Từ (1) và (2) :

$\frac{3}{4}.\frac{a}{n^{2}}=bn^{2}.(\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{4}{I_{2}^{2}})$

Từ (1) và(3) :

$\frac{8}{9}.\frac{a}{n^{2}}=bn^{2}.(\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{9}{I_{3}^{2}})$

$\Rightarrow \frac{27}{32}=\frac{\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{4}{I_{2}^{2}}}{\frac{1}{I_{1}^{2}}-\frac{9}{I_{3}^{2}}}$

$\Rightarrow -\frac{27.9}{I_{3}^{2}}+\frac{27}{I_{1}^{2}}=\frac{32}{I_{1}^{2}}-\frac{128}{I_{2}^{2}}\Leftrightarrow \frac{27.9}{I_{3}^{2}}=\frac{128}{I_{2}^{2}}-\frac{5}{I_{1}^{2}}$

$\Leftrightarrow I_{3}=\frac{9\sqrt{3}I_{1}I_{2}}{\sqrt{128I_{1}^{2}}-5I_{2}^{2}}\approx 6,5(mA)$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.