Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố

Câu hỏi số 104065:

Trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m₁ = 100g. Đặt vật m₂ = 500g đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng, đưa vật m1 đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ. Coi va chạm của m₁ và m₂ là hoàn toàn đàn hổi. Khoảng cách gần nhất giữa hai vật khi hai vật chuyển động cùng chiều sau khi va chạm là giá trị gần đúng

A. 4,0 cm

B. 14,0 cm

C. 8,2 cm

D. 7,3 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:104065

Giải chi tiết

Gọi v2 là vận tốc của vật m2 sau va chạm

=> $v_{2}=\frac{2m_{1}.v_{max}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{2.0,1.0,1.\sqrt{\frac{200}{0,1}}}{0,1+0,5}=\frac{10\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}{3}(m/s)$

mà $m_{1}.v_{max}+0.v_{2}=v_{2}.m_{2}+v_{1}.m_{1}$

=> $V_{1}=\frac{m_{1}.v_{max}-v_{2}.m_{2}}{m_{1}}=A\omega -\frac{\sqrt{10}}{3}.5=-\frac{2\sqrt{10}}{3}(m/s)$

=> Biên độ mới của vật m1 là

$\frac{V_{1}}{\omega }=\frac{\frac{2\sqrt{10}}{3}}{10\sqrt{10}}=\frac{2}{30}(m)$

Sau T/4 thì 2 vật mới vận chuyển động cùng chiều => Quãng đường S m2 đi được là S = v2. T/4 = $\frac{\sqrt{10}}{3}.\frac{T}{4}=\frac{\sqrt{10}}{60}(m)$

Khoảng cách = A mới + S = $\frac{2}{30}+\frac{\sqrt{10}}{60}=11,94(cm)$

Còn khoảng cách gần nhất:

$x_{m_{1}}=A.cos(10\pi t-\pi )=\frac{2}{30}cos(10\pi t+\pi )$

$x_{m_{2}}=v_{2}.t=\frac{\sqrt{30}}{3}t$

=> Khoảng cách = $|x_{M_{2}}-x_{M_{1}}|=\frac{\sqrt{10}}{3}t-\frac{22}{30}cos(100\pi t-\pi )$

Khi vật m1 tới vị trí có khoảng cách của chúng sẽ chỉ nhận

=> x = $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ => sau thời gian là T/2 + T/6 => quãng đường vật m2 đi được là

s2 = v2.t = $\frac{2\sqrt{10}}{3}=\frac{2T}{3}=14,05$

=> Khoảng cách = 14,05 - x = 14,05 - $\frac{10}{\sqrt{3}}$ = 8,2 cm

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.