Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là : x1 =

Câu hỏi số 104391:

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là : x₁ = A₁ cos(ω₁t + φ) cm, x₂ = A₂ cos( ω₂t + φ) cm ( với A₁< A₂ , ω₁< ω₂ và 0< φ <π/2). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a√3. Tại thời điểm t = Δt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3√3a. Tỉ số ω₁/ω₂ bằng:

A. 4,0

B. 3,5

C. 3,0

D. 2,5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:104391

Giải chi tiết

* Tại t=0 (2 dao động biểu diễn bằng 2 vecto quay màu đỏ):

à Khoảng cách trên Ox là A₂cosφ – A₁cosφ = a√3 (1)

* Sau Δt: (2 dao động biểu diễn bằng 2 vecto quay màu xanh): Vật 1 quay góc Δφ₁, vật 2 quay góc Δφ₂

(vì vật 1, sau 2Δt (góc 2Δφ₁thì nó trở lại vị trí cũ x₀ lần đầu nên sau Δt (góc quay Δφ₁) nó phải ở -A₁ như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, vai vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ)

Khoảng cách 2 vật lúc này là A₁ = 2a (2)

* Sau 2Δt, Vật 1 quay thêm góc Δφ₁ nữa, vật 2 quay góc Δφ₂ nữa. Chúng biểu diễn bằng các vecto màu nâu

à Khoảng cách của chúng A₂cosφ + A₁cosφ = 3√3a (3)

* Giải hệ (1) (2)và (3) à φ = π/6 à Theo hình vẽ : Δφ₁= π-φ = 5π/6 , Δφ₂= π/2-φ = π/3

à ω₁/ ω₂ = Δφ₁/ Δφ₂ = 2,5

=> Đáp án D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.