Cho , biết A(1, -3). B(3, -5), C(2, -2). Tìm tọa độ: a. Giao điểm E của BC với phân giác trong của góc A. b. Giao điểm F của BC với phân giác ngoài của góc A.

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106194:

Vận dụng

Cho igtriangleup ABC , biết A(1, -3). B(3, -5), C(2, -2). Tìm tọa độ:

a. Giao điểm E của BC với phân giác trong của góc A.

b. Giao điểm F của BC với phân giác ngoài của góc A.

A. $E (frac{4}{3}, -4)$

F(4, 8)

B. $E (frac{4}{3}, 4)$

F(4, -8)

C. $E (frac{4}{3}, -4)$

F(-4, -8)

D. $E (frac{4}{3}, -4)$

F(4, -8)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106194

Giải chi tiết

Ta có: $AB^{2} = 4+4=8$ và $AC^{2} = 1+2=2$

$\Rightarrow k = \frac{AC}{AB} = 2$

a. Giả sử E(x, y), theo tính chất phân giác trong, ta được:

$\frac{\underset{EC}{\rightarrow}}{\underset{EB}{\rightarrow}} = -2 \Leftrightarrow \underset{EC}{\rightarrow} = -2\underset{EB}{\rightarrow}\Leftrightarrow (2-x, -2-y) = -2(3-x, -5-y)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x=-2(3-x) & \\ -2-y=-2(-5-y) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{4}{3} & \\ y=-4 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow E(\frac{4}{3}, -4)$ .

b. Giả sử F(x, y), theo tính chất phân giác ngoài, ta được:

$\frac{\underset{FC}{\rightarrow}}{\underset{FB}{\rightarrow}} = 2 \Leftrightarrow \underset{FC}{\rightarrow} = 2\underset{FB}{\rightarrow} \Leftrightarrow (2-x, -2-y) = 2(3-x, -5-y)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x=2(3-x) & \\ -2-y=2(-5-y) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=4 & \\ y=-8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow F(4, -8)$

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10