Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 106317:
Vận dụng

Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD khi và chỉ khi:

AC^{2} + BD^{2}=AD^{2}+BC^{2}      (1)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106317
Giải chi tiết

Biến đổi (1) về dạng:

0 = (underset{AC^{2}}{ ightarrow} -underset{BC^{2}}{ ightarrow}) + (underset{BD^{2}}{ ightarrow}-underset{AD^{2}}{ ightarrow})

   = (underset{AC}{ ightarrow}-underset{BC}{ ightarrow})(underset{AC}{ ightarrow}+underset{BC}{ ightarrow}) + (underset{BD}{ ightarrow}-underset{AD}{ ightarrow})(underset{BD}{ ightarrow}+underset{AD}{ ightarrow})

   = underset{AB}{ ightarrow}(underset{AC}{ ightarrow}+underset{BC}{ ightarrow}) + underset{BA}{ ightarrow}(underset{BD}{ ightarrow}+underset{AD}{ ightarrow})

   = underset{AB}{ ightarrow}(underset{AC}{ ightarrow}+underset{BC}{ ightarrow} - underset{BD}{ ightarrow}-underset{AD}{ ightarrow})

   = underset{AB}{ ightarrow}.underset{DC}{ ightarrow}

Leftrightarrow AB vuông góc với CD

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn