Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 106352:
Vận dụng

Cho igtriangleup ABC, các trung tuyến AA_{1} = 3, BB_{1}=6 và hợp với nhau một góc 60^{circ}. Tính độ dài các cạnh của igtriangleup ABC.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106352
Giải chi tiết

Vì AA_{1}, BB_{1} hợp với nhau một góc 60^{\circ}, do đó ta cần xét hai trường hợp là \widehat{AGB} = 60^{\circ} và \widehat{AGB} = 120^{\circ}.

Trường hợp 1: Nếu \widehat{AGB} = 60^{\circ}.

Trong \bigtriangleup GAB, ta có:

AB^{2}=GA^{2}+GB^{2}-2.GA.GB.cos\widehat{AGB} = 12 \Rightarrow AB = 2\sqrt{3}

Trong \bigtriangleup GA_{1}B_{1}, ta có:

\frac{1}{4}BC^{2}=A_{1}B^{2}=GA_{1}^{2} +GB^{2} -2.GA_{1}.GB.cos\widehat{A_{1}GB} = 21 \Rightarrow BC = 2\sqrt{21}..

Trong \bigtriangleup GAB_{1}, ta có: 

\frac{1}{4}AC^{2}=AB_{1}^{2}=GA^{2}+GB_{1}^{2}-2.GA.GB_{1}.cos\widehat{AGB_{1}} = 12 \Rightarrow AC= 4\sqrt{3}

Trường hợp 2: tương tự.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn