Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106972:
Vận dụng cao

Giải và biện luận phương trình:

 (m-2)x^{2}-(2m-1)x+m+1=0         (1)

Quảng cáo

Câu hỏi:106972
Giải chi tiết

Biến đổi phương trình về dạng:

left [ (m-2)x-m-1 
ight ](x-1)=0

Leftrightarrow left [ egin{matrix} x=1 &  (m-2)x =m+1& end{matrix} (2)

Ta đi giải và biện luận (2).

Trường hợp 1: Nếu m - 2 = 0 Leftrightarrow m = 2.

(2) Leftrightarrow 0x = 3 mâu thuẫn Rightarrow (2) vô nghiệm.

Trường hợp 2: Nếu m - 2 
eq 0 Leftrightarrow m 
eq 2.

(2) Leftrightarrow x= frac{m+1}{m-2}.

Kết luận:

* Với m = 2, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

* Với m 
eq 2, phương trình có 2 nghiệm x = 1 và x = frac{m+1}{m-2}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com