Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106974:
Vận dụng cao

Giải và biện luận phương trình: 

left | mx+1 
ight | = left | 3x+m+2 
ight |            (1)

Quảng cáo

Câu hỏi:106974
Giải chi tiết

Phương trình được chuyển thành dạng:

left [ egin{matrix} mx+1 = 3x+m-2 &  mx+1 = -3x-m+2 & end{matrix} Leftrightarrow left [ egin{matrix} (m-3)x=m-3 (2)&  (m+3)x = 1-m (3)& end{matrix}

a. Giải và biện luận phương trình (2):

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu m - 3 = 0 Leftrightarrow m = 3.

(2) Leftrightarrow 0x = 0, phương trình nghiệm đúng với mọi xin R

Trường hợp 2: Nếu m - 3 
eq 0 Leftrightarrow m 
eq 3.

(2) Leftrightarrow  x = 1: phương trình có nghiệm duy nhất.

b. Giải và biện luận phương trình (3):

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu m + 3 = 0 Leftrightarrow m = -3.

(3) Leftrightarrow 0x = 4, phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: Nếu m + 3 
eq 0 Leftrightarrow m 
eq -3.

(3) Leftrightarrow  x = frac{1-m}{m+3}: là nghiệm duy nhất.

Kết luận:

* Với m = 3,  phương trình nghiệm đúng với mọi xin R.

* Với  m = -3, phương trình có 1 nghiệm là x = 1.

* Với m 
eq 3 và m 
eq -3, phương trình có hai nghiệm là: x = 1 và x = frac{1-m}{m+3}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com