Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân

Câu hỏi số 112120:

Vận dụng

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng $4\sqrt{2}cm$ Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x= 2cos ( \pi t-\pi /2)(cm)$

B. $x= 4cos ( 2\pi t-\pi /2)(cm)$

C. $x= 2cos ( 2\pi t+\pi /2)(cm)$

D. $x= 4cos ( \pi t-\pi /2)(cm)$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:112120

Phương pháp giải

Phương pháp:

- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà

- Khoảng thời gian ngắn nhất động năng bằng thế năng là T/4

Giải chi tiết

Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là: $${T \over 4} = 0,5 \Rightarrow T = 2s \Rightarrow \omega = \pi \left( {rad/s} \right)$$

Quãng đường lớn nhất vật đi được:

$${S_{m{\rm{ax}}}} = 2A\sin {{\Delta \varphi } \over 2};\Delta \varphi = \omega .\Delta t = \pi .0,5 = {\pi \over 2}(rad)$$

$$ \Leftrightarrow 4\sqrt 2 = 2A\sin {{{\pi \over 2}} \over 2} \Rightarrow A = 4cm$$

Lúc t = 0 vật đi qua VTCB theo chiều dương $$ \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 2}$$(rad)

Phương trình dao động của vật là: $$x = 4c{\rm{os(}}\pi {\rm{t - }}{\pi \over 2})cm$$

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.