Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ treo vào sợi dây dài 25cm. Kéo vật để dây lệch góc 0,08rad rồi

Câu hỏi số 112969:

Vận dụng

Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ treo vào sợi dây dài 25cm. Kéo vật để dây lệch góc 0,08rad rồi truyền cho vật vận tốc $v = 4\pi \sqrt 3 cm/s$ theo hướng vuông góc với sợi dây và hướng về vị trí cân bằng. Chọn chiều dương là chiều truyền vận tốc, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật. Lấy g = π²= 10 m/s², phương trình li độ góc của vật là :

A. $\alpha =0,16cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})rad$

B. $\alpha =0,16cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})rad$

C. $\alpha =3,47cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})rad$

D. $\alpha =3,47cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})rad$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:112969

Phương pháp giải

- Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà

- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc để tính biên độ

- Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Ta có : $\omega = \sqrt {{g \over l}} = 2\sqrt {10} = 2\pi (rad/s) \Rightarrow s = \alpha .l = 2cm$

Tại thời điểm truyền vận tốc $\Rightarrow {s^2} + {\left( {{v \over \omega }} \right)^2} = S_0^2 \Leftrightarrow {S_0} = 4cm \Rightarrow {\alpha _0} = {{{S_0}} \over l} = 0,16rad$

Gốc thời gian là lúc vật qua li độ α = - 0,08 rad theo chiều dương :

$\varphi = - {{2\pi } \over 3}ra{\rm{d}}$

Phương trình li độ góc : $\alpha = {\alpha _0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right) = 0,16\cos \left( {2\pi t - {{2\pi } \over 3}} \right)rad$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.