Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500g gắn với lò xo độ cứng 50N/m đặt trên mặt phẳng

Câu hỏi số 113003:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 500g gắn với lò xo độ cứng 50N/m đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 1m/s dọc theo trục lò xo để vật dao động điều hòa. Công suất cực đại của lực đàn hồi lò xo trong quá trình dao động bằng

A. 1,0W.

B. 5,0W.

C. 2,5W.

D. 10,0W.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:113003

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {{k \over m}} \)

+ Sử dụng biểu thức vận tốc cực đại: v_max = ωA

+ Áp dụng biểu thức tính công suất : P = Fv

+ Hệ thức độc lập theo thời gian: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\)

+ Áp dụng BĐT Cô - si.

Giải chi tiết

Tần số góc của vật là : \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{50} \over {0,5}}} = 10rad\)

Tại VTCB truyền vận tốc cho vật: \( \Rightarrow {v_{\max }} = \omega .A \Rightarrow A = {{{v_{m{\rm{ax}}}}} \over \omega } = {1 \over {10}} = 0,1m\)

Công suất của lực đàn hồi: P = F.v = kx.v

Ta có: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \ge {2 \over \omega }\left| {xv} \right| \Rightarrow \left| {xv} \right| \le {{\omega {A^2}} \over 2}\)

Dấu bằng xảy ra khi \({x^2} = {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\)

→ Công suất của lực đàn hồi đạt cực đại khi:

\(\left| x \right| = {A \over {\sqrt 2 }},\left| v \right| = \omega {A \over {\sqrt 2 }}\)

Công suất cực đại là : \(P = F.v = k.{A \over {\sqrt 2 }}.{{\omega A} \over {\sqrt 2 }} = k\omega {{{A^2}} \over 2} = 2,5W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.