Đặt hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 và khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là:

Câu hỏi số 1138:

Đặt hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω₁và khi ω = ω₂thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây thuần cảm L bằng nhau. Khi ω = ω₀thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối liên hệ giữa ω₁, ω₂ và ω₀là:

A. $\omega _{2}^{1}+\omega _{2}^{2}=2\omega _{0}^{2}.$

B. $\omega _{0}=\sqrt{\omega _{1}\omega _{2}}.$

C. $\frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.$

D. $\frac{1}{\omega _{1}}+\frac{1}{\omega _{2}}=\frac{2}{\omega _{0}}.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1138

Giải chi tiết

Thay đổi ω để U_Lmax:

Từ U_L= Z_L.I = $\frac{Z_{L}.U}{\sqrt{R^{2}+\left ( Z_{L} - Z_{C} \right )^{2}}}=$ $\frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+Z_{C}^{2}}{Z_{L}^{2}}-\frac{2Z_{C}}{Z_{L}}+1}}$ $\Leftrightarrow U_{L}=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^{2}+\frac{1}{\omega ^{2}C^{2}}}{L^{2}\omega ^{2}}-\frac{2}{LC\omega ^{2}}+1}}=$ $\frac{U}{\sqrt{\frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1}}$

Đặt y = $\frac{1}{L^{2}C^{2}\omega ^{4}}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )\frac{1}{\omega ^{2}}+1$ và $x=\frac{1}{\omega ^{2}}$

$\Rightarrow y=\frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+(\frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC})x+1$ (*)

Do U không đổi nên U_Lmaxkhi y_min $\Leftrightarrow x=\frac{-b}{a}$ (do a >0)

$\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{0}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{2.\frac{1}{L^{2}C^{2}}}\Leftrightarrow \omega _{0}^{2}=\frac{\frac{2}{L^{2}C^{2}}}{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}$ thì U_Lmax(1)

Liên hệ ω₁, ω₂có cùng U_Lvà ω₀để U_Lmax

Từ (*) $\Rightarrow \frac{1}{L^{2}C^{2}}x^{2}+\left ( \frac{R^{2}}{L^{2}}-\frac{2}{LC} \right )x+1-y=0$

$\Rightarrow x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\Leftrightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}+\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{\frac{2}{LC}-\frac{R^{2}}{L^{2}}}{\frac{1}{L^{2}C^{2}}}$ (2)

Từ (1) & (2) $\Rightarrow \frac{1}{\omega _{1}^{2}}=\frac{1}{\omega _{2}^{2}}=\frac{2}{\omega _{0}^{2}}.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.