Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là

Câu hỏi số 12034:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Các giá trị R₁ và R₂ là

A. R₁= 50 Ω, R₂ = 100 Ω.

B. R₁= 40 Ω, R₂ = 250 Ω.

C. R₁= 50 Ω, R₂ = 200 Ω.

D. R₁= 25 Ω, R₂ = 100 Ω.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12034

Giải chi tiết

trong đoạn mạch có R tiêu thụ ddienj năng dưới dạng nhiệt năng,công suất tiểu thụ của đoạn mạch lá : $P=U.Icos\varphi =I^{2}R.$ khi Điều chỉnh R thì tại hai giá trị $R_{1}$ và $R_{2}$ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như ta có: $P=I_{1}^{2}R_{1}=I_{2}^{2}R_{2}$ (1)

Ta lại có điện áp hiệu dụng giwuax hai đầu tụ điện khi $R=R_{1}$ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giwuax hai đầu tụ điện khi $R=R_{2}$ suy ra $I_{1}Z_{c}=2I_{2}Z_{c}\Rightarrow I_{1}=2I_{2}$ (2)

Thế vào (1) và (2) ta có $4I_{2}^{2}R_{1}=I_{2}^{2}R_{2}\Rightarrow 4R_{1}=R_{2}$ (3)

Mặt khác $P=U.Icos\varphi \Rightarrow U.Icos\varphi _{1}=U.I_{2}.cos\varphi _{2}\Rightarrow I_{1}cos\varphi _{1}=I_{2}cos\varphi _{2}$

$\Rightarrow 2cos\varphi _{1}=cos\varphi _{2}$ $\Rightarrow 2.\frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2}+100^{2}}}=\frac{R_{2}}{\sqrt{R_{2}^{2}+100^{2}}}=2.\frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2}+100^{2}}}=\frac{4R_{1}}{\sqrt{16R_{1}^{2}+100^{2}}}$ $\Rightarrow 4.\frac{1}{R_{1}^{2}+100^{2}}=\frac{16}{16R_{1}^{2}+100}$

Giải ra được $R_{1}=50\Omega ,R_{2}=200\Omega$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.