Mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ xoay có điện

Câu hỏi số 126715:

Vận dụng cao

Mạch dao động \(LC\) lí tưởng gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ xoay có điện dung \(C\) là hàm bậc nhất của góc xoay \(\alpha \). Khi góc xoay bằng \({10^0}\) thì chu kì dao động của mạch là \(1ms\); khi góc xoay bằng \({40^0}\) thì chu kì dao động của mạch là \(2ms\). Tìm góc xoay khi mạch dao động với chu kì \(3ms\).

A. \({160^0}\)

B. \({70^0}\)

C. \({120^0}\)

D. \({90^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:126715

Phương pháp giải

+ Chu kì dao đông của mạch LC: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

+ Điện dung khi điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay: \(C = m.\alpha + n\)

(\(m,n\) là hằng số)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(C = m.\alpha + n\)

+ Khi \(\alpha = {10^0} \Rightarrow {C_1} = 10m + n \Rightarrow {T_1} = 1ms\)

+ Khi \(\alpha = {40^0} \Rightarrow {C_2} = 40m + n \Rightarrow {T_2} = 2ms\)

+ Khi \(\alpha = {\alpha _3} \Rightarrow {C_3} = m{\alpha _3} + n \Rightarrow {T_3} = 3ms\)

Có: \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_2}}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow 4{C_1} = {C_2} \Leftrightarrow 4\left( {10m + n} \right) = 40m + n \Leftrightarrow n = 0\)

Có: \(\frac{{{T_3}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{C_3}}}{{{C_1}}}} = \sqrt {\frac{{{\alpha _3}}}{{{\alpha _1}}}} = 3\)

\( \Rightarrow {\alpha _3} = 9{\alpha _1} = {90^0}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.