Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1, n2 và n0 là

Câu hỏi số 1284:

Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n₁ và n₂ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n₀ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n₁, n₂ và n₀ là

A. $\small n_{o}^{2}=n_{1}.n_{2}$

B. $\small n_{o}^{2}=\frac{2.n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$

C. $\small n_{o}^{2}=\frac{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}{2}$

D. $\small n_{o}^{2}=n_{1}^{2}+n_{2}^{2}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1284

Giải chi tiết

Suất điện động của nguồn điện: $\small E=\sqrt{2}.\omega N.\phi _{0}=\sqrt{2}.2\pi f N.\phi _{0}=U$ (d0 r=0)

Với f=np, n là tốc độ quay của roto, p là số cặp cực từ

Do I₁=I₂ nên $\small \frac{f_{1}^{2}}{R^{2}+(2\pi f_{1}L-\frac{1}{2\pi f_{2}C})^{2}}=\frac{f_{2}^{2}}{R^{2}+(2\pi f_{2}L-\frac{1}{2\pi f_{2}C})^{2}}$

$\small <=>\frac{1}{4\pi ^{2}C^{2}}(\frac{f_{1}^{2}}{f_{2}^{2}}-\frac{f_{2}^{2}}{f_{1}^{2}})=(2\frac{L}{C}-R^{2})(f_{1}^{2}-f_{2}^{2})$

$\small =>\frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=4\pi ^{2}C^{2}(2\frac{L}{C}-R^{2}) (*)$

Dòng điện hiệu dụng qua mạch $\small I=\frac{U}{Z}=\frac{E}{Z}$

I=I_max khi E²/Z² lớn nhất hay khi $\small y=\frac{f^{2}}{R^{2}+(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC})^{2}}$ có giá trị lớn nhất

Để y=y_max thì mẫu số bé nhất. Đặt x= 1/f²., lấy đạo hàm mẫu cho bằng 0 được kết quả x₀= 2π²C²(2L/C – R²) => 1/f₀²= 2π²C²(2L/C – R²) (**)

Từ (*) và (**) suy ra $\small \frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=\frac{2}{f_{o}^{2}}$ hay $\small \frac{1}{n_{1}^{2}}+\frac{1}{n_{2}^{2}}=\frac{2}{n_{o}^{2}}<=>$ $\small n_{o}^{2}=\frac{2.n_{1}^{2}.n_{2}^{2}}{n_{1}^{2}+n_{2}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.