Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Câu hỏi số 138603:

Vận dụng

Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá từ khi được hình thành cho đến khi được phát hiện là

A. 3,3.10⁸năm.

B. 6,3.10⁹ năm.

C. 3,5.10⁷ năm.

D. 2,5.10⁶ năm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:138603

Phương pháp giải

Số hạt nhân Pb tạo thành bằng số hạt nhân U phân rã

Số hạt nhân còn lại : N = N₀.2^-t/T

Số hạt nhân bị phân rã : N = N₀.(1 – 2^-t/T)

Giải chi tiết

Số hạt nhân U chứa trong mẫu: \({N_U} = {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {1,188.10^{20}}\)

Số hạt nhân con tạo thành: \({N_{Pb}} = \Delta {N_U} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right) = {6,239.10^{18}}\)

\({{{N_U}} \over {{N_{Pb}}}} = {{{2^{ - {t \over T}}}} \over {1 - {2^{ - {t \over T}}}}} = {{{{1,188.10}^{20}}} \over {{{6,239.10}^{18}}}} \Rightarrow {t \over T} = 0,074 \Rightarrow t = {3,3.10^8}\) năm

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.