Hai chất điểm M1 và M2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn có bán kính R lần lượt có vận tốc góc \({\omega _1} = \frac{\pi }{3}\,\,rad/s\) và \({\omega _2} = \frac{\pi }{6}\,\,rad/s\). Gọi P1 và P2 là hai hình chiếu của điểm M1 và M2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai chất điểm P1 và P2 gặp nhau lại sau đó là

Câu hỏi số 14425:

Vận dụng

Hai chất điểm M₁ và M₂ cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn có bán kính R lần lượt có vận tốc góc \({\omega _1} = \frac{\pi }{3}\,\,rad/s\) và \({\omega _2} = \frac{\pi }{6}\,\,rad/s\). Gọi P₁ và P₂ là hai hình chiếu của điểm M₁ và M₂ trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai chất điểm P₁ và P₂ gặp nhau lại sau đó là

A. t = 2s.

B. t = 1,5s.

C. t = 4s.

D. t = 2,5s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:14425

Giải chi tiết

Khi M₁ và M₂ chuyển động dọc theo vòng tròn thì P₁ và P₂ thực hiện dao động điều hòa trên đường kính vòng tròn dọc theo trục Ox. Chọn điểm A là điểm cắt nhau của vòng tròn với bán trục dương Ox. Khi đó các phương trình dao động của P₁ và P₂ có dạng : x₁ = Rsinω₁t và x₂ = Rsinω₂t. Khi chúng gặp nhau , thì x₁ = x₂. Vậy để sau khoảng thời gian ngắn nhất P₁ và P₂ gặp nhau lại , thì giữa ω₁ và ω₂ phải thỏa mãn điều kiện:

\(\begin{array}{l}
{\omega _1}t = 2\pi - {\omega _2}t\\
\Rightarrow \left( {{\omega _1} + {\omega _2}} \right)t = 2\pi \\
\Rightarrow \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6}} \right).t = 2\pi \\
\Rightarrow t = 4\,\,\left( s \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.