Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\, E,\, F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\, CA,\, AB.\) Chứng

Câu hỏi số 145380:
Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\, E,\, F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\, CA,\, AB.\) Chứng minh \(\overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:145380
Giải chi tiết

Cách 1: \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}EF//CD\\EF = \frac{1}{2}BC = CD\end{array} \right. \Rightarrow EF = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {EF} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {EF} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {CD} \,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\,\left( 2 \right) \Rightarrow \overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Cách 2: Chứng minh \(EFDC\) là hình bình hành.

Ta có: \(EF = \frac{1}{2}BC = CD;\,\,\,EF//CD \Rightarrow EFDC\) là hình bình hành.

\( \Rightarrow \overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn