Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\, E,\, F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\, CA,\, AB.\) Chứng

Câu hỏi số 145380:
Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\, E,\, F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\, CA,\, AB.\) Chứng minh \(\overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:145380
Giải chi tiết

Cách 1: \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}EF//CD\\EF = \frac{1}{2}BC = CD\end{array} \right. \Rightarrow EF = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {EF} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {EF} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {CD} \,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\,\left( 2 \right) \Rightarrow \overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Cách 2: Chứng minh \(EFDC\) là hình bình hành.

Ta có: \(EF = \frac{1}{2}BC = CD;\,\,\,EF//CD \Rightarrow EFDC\) là hình bình hành.

\( \Rightarrow \overrightarrow {EF}  = \overrightarrow {CD} .\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn