Cho tứ giác \(ABCD.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Câu 145381: Cho tứ giác \(ABCD.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
A. chứng minh 1 chiều
B. chứng minh 2 chiều
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chứng minh chiều \( \Rightarrow :\) \(*ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB = CD\end{array} \right..\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB = CD\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
Chứng minh chiều \( \Leftarrow :*\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|.\)
\(*\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng \( \Rightarrow AB//CD\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(*\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right| \Rightarrow AB = CD\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(ABCD\) là hình bình hành.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com