Cho \(\Delta ABC,\) lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho: \(\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow
Cho \(\Delta ABC,\) lấy các điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) sao cho: \(\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NA} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = \vec 0\).
1. Tính \(\overrightarrow{PM},\,\,\overrightarrow{PN}\,\,theo\,\,\,\overrightarrow{AB},\,\,\overrightarrow{AC}.\)
2. Chứng minh rằng \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
Quảng cáo
1. Ta có: \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} \)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)\\ = - \frac{3}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} = 3\left( { - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} } \right).\end{array}\)
Ta có : \(\overrightarrow {PN} = \overrightarrow {PA} + \overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
2. Do câu (1), ta có : \(\overrightarrow {PM} = 3\overrightarrow {PN} \).
Vậy \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
