Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường

Câu hỏi số 148017:

Vận dụng cao

Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường đầu đi với vận tốc 12 km/h, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8 km/h và \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

A. 12 km/h.

B. 8 km/h.

C. 6 km/h.

D. 9 km/h.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:148017

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S.

Thời gian xe đi trên từng đoạn đường là:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{3{v_1}}}\\
{t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{{3{v_2}}}\\
{t_3} = \dfrac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \dfrac{S}{{3{v_3}}}
\end{array}\)

Tổng thời gian xe đi hết quãng đường là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \dfrac{S}{{3{v_1}}} + \dfrac{S}{{3{v_2}}} + \dfrac{S}{{3{v_3}}} = \dfrac{{S.\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{{\dfrac{{S\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}}} = \dfrac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\\
\Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{{3.12.8.6}}{{12.8 + 8.6 + 6.12}} = 8\,\,\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link