Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường

Câu hỏi số 148017:

Vận dụng cao

Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường đầu đi với vận tốc 12 km/h, \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8 km/h và \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.

A. 12 km/h.

B. 8 km/h.

C. 6 km/h.

D. 9 km/h.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:148017

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là S.

Thời gian xe đi trên từng đoạn đường là:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{{S_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{S}{{3{v_1}}}\\
{t_2} = \dfrac{{{S_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{S}{{3{v_2}}}\\
{t_3} = \dfrac{{{S_3}}}{{{v_3}}} = \dfrac{S}{{3{v_3}}}
\end{array}\)

Tổng thời gian xe đi hết quãng đường là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} = \dfrac{S}{{3{v_1}}} + \dfrac{S}{{3{v_2}}} + \dfrac{S}{{3{v_3}}} = \dfrac{{S.\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\(\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{{\dfrac{{S\left( {{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}} \right)}}{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}}} = \dfrac{{3{v_1}{v_2}{v_3}}}{{{v_1}{v_2} + {v_2}{v_3} + {v_3}{v_1}}}\\
\Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{{3.12.8.6}}{{12.8 + 8.6 + 6.12}} = 8\,\,\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link