Cho một tam giác vuông có cạnh huyền dài 26cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm. Tính diện tích

Câu hỏi số 148687:

Vận dụng

Cho một tam giác vuông có cạnh huyền dài 26cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó

A. 24 cm2

B. 2400 cm2

C. 120 cm2

D. 120 cm2

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:148687

Giải chi tiết

Gọi cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn của tam giác vuông đó có độ dài x (cm) (x > 0)

Cạnh góc vuông còn lại có độ dài x + 14 (cm)

Theo định lý Pitago ta có phương trình:

\(\eqalign{& {x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2} \cr & \Leftrightarrow {x^2} + \left( {{x^2} + 28x + 196} \right) = 676 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} + 28x - 480 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 240 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 24} \right)\left( {x - 10} \right) = 0 \cr} \)

⇔ x = –24 (loại ) hoặc x = 10 (thỏa mãn)

Vậy diện tích của tam giác vuông đó là \({1 \over 2}10.\left( {10 + 14} \right) = 120\) (cm²)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link